题目内容
6．在△ABC中，A=60°，S△ABC=$\sqrt{3}$，$\frac{a+b-c}{sinA+sinB-sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，求b．分析 利用正弦定理，三角形的面积公式，即可求b．
解答 解：∵$\frac{a+b-c}{sinA+sinB-sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，
∴2R=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$，
∵A=60°，
∴a=2RsinA=$\sqrt{13}$，
∵S△ABC=$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}×\sqrt{13}×b×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴b=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$．
点评 本题考查正弦定理，三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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16．设0≤θ≤$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（cosθ+sinθ，1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则θ等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
20．把y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再把图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，则所得函数图象的解析式为（ ）
| A． | y=-sin2x | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{4}$） | C． | y=-cos2x | D． | y=cos2x |