Question

15．若60^a=3，60^b=5．
（1）求1+a-b的值；
（2）求60^1+a-b．

Answer 1

分析 （1）求出b=log₆₀3，a=log₆₀5，由此利用对数性质、运算法则能求出1+a-b．
（2）由60^1+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$，利用对数性质能求出结果．

解答 解：（1）∵60^a=3，60^b=5，∴b=log₆₀3，a=log₆₀5，
∴1+a-b=1+log₆₀5-log₆₀3=log₆₀$\frac{60×5}{3}$=log₆₀100=2log₆₀10．
（2）∵1+a-b=log₆₀100，
∴60^1+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$=100．

点评 本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．