Question

方程x²-（2-a）x+5-a=0的两根都大于2，则实数a的范围是（　　）

A．a＜-4

B．-5＜a＜-2

C．-5＜a＜-4

D．a＞4或a＜-4

Answer 1

分析：根据关于x的方程x²+（2-a）x+5-a=0的二根都大于2，列出不等式组

x1+x2 =2-a＞4  x1•x2=5-a＞4 △ =(2-a)2-4(5-a)＞0 f(2) = a+5＞0

，解此不等式组求得
实数a的范围．

解答：解：∵方程x²-（2-a）x+5-a=0的两根都大于2，
则有 

x1+x2 =2-a＞4  x1•x2=5-a＞4 △ =(2-a)2-4(5-a)＞0 f(2) = a+5＞0

，解得-5＜a＜-4，
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，关键是列出不等式组，注意不要漏掉f（2）＞0这个条件，属于中档题．