题目内容

已知x、y满足以下约束条件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
∵z=x+ay则y=-
1
a
x+
1
a
z，
z
a
为直线y=-
1
a
x+
z
a
在y轴上的截距
要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，
则截距最小时的最优解有无数个．
∵a＞0
把x+ay=z平移，使之与可行域中的边界AC重合即可，
∴-a=-1
∵a=1
故选D．
练习册系列答案
相关题目
点（2，1）和（1，2）在直线ax+y+1=0的两边，则a的取值范围是______．
设实数x，y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x2+y2的取值范围；
（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．
设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目标函数z=x-y的最小值为（　　）
A．-
8
3
B．-2C．2D．4
若x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，则z=x+2y的最大值为______．
不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）
A．B．C．D．
已知实数x，y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1
若实数x、y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=x+2y的最小值是（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
在约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9

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