题目内容

若x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，则z=x+2y的最大值为______．
作出不等式组
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-1，0），B（1，2），C（3，0）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（1，2）=5
故答案为：5
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
设x、y满足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则
x+y
x-2
的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]
给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2
设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=x+
y
2
的最大值为______．
已知x、y满足以下约束条件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
不等式组
x+3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
A．2B．4C．5D．7
某工厂要制造A种电子装置45台，B电子装置55台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2平方米，可作A的外壳3个和B的外壳5个；乙种薄钢板每张面积3平方米，可作A和B的外壳各6个，设用这两种薄钢板分别为x，y张，
（1）写出x，y满足的约束条件；
（2）x，y分别取什么值时，才能使总的用料面积最小，最小面积为多少？

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