题目内容

设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目标函数z=x-y的最小值为（　　）
A．-
8
3
B．-2C．2D．4
作出不等式组
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
表示的平面区域，
得到如图的四边形OABC及其内部，
其中A（4，0），B（
2
3
，
10
3
），C（0，2）
设z=F（x，y）=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最小值=F（
2
3
，
10
3
）=-
8
3

故选：A
练习册系列答案
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（理）已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）
已知点P（2，t）在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
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A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2
已知变量x，y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，则z=3x+y的最小值为（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
已知x、y满足以下约束条件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
已知实数x，y满足组
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是______．
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