题目内容
若一个几何体的主视图、左视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是 ．
考点：由三视图还原实物图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，根据勾股定理可以得到圆锥的高，利用圆锥的体积公式做出结果．
解答：
解：由三视图知，几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，
根据勾股定理可以得到圆锥的高是
=
∴圆锥的体积是
×π×12×
=
π．
故答案为：
π．
根据勾股定理可以得到圆锥的高是
| 22-12 |
| 3 |
∴圆锥的体积是
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，本题考查在旋转体中一些量一般要在轴截面上进行运算，本题是一个基础题．
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| ||||
D、(-
|
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A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、(-∞，-
| ||||||||
D、(-∞，-
|