Question

18．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2^x≤2}，B={x|y=ln（x-$\frac{1}{2}$）}，则A∩B=（　　）

• A． $（\frac{1}{2}，1]$
• B． （-1，1]
• C． $（-1，\frac{1}{2}]$
• D． ∅

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：2^-1＜2^x≤2¹，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
由B中y=ln（x-$\frac{1}{2}$），得到x-$\frac{1}{2}$＞0，
解得：x＞$\frac{1}{2}$，即B=（$\frac{1}{2}$，+∞），
则A∩B=（$\frac{1}{2}$，1]，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．