题目内容

13．已知复数z，满足z（1+3i）=10i，则z的虚部为（　　）
A．1B．iC．-1D．-i

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z（1+3i）=10i，得z=$\frac{10i}{1+3i}=\frac{10i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=3+i$，
∴z的虚部为1．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1），且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
（1）求θ的值；
（2）求cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值．
4．一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．
1．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞
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A．-3B．-2C．-1D．1
18．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤2}，B={x|y=ln（x-$\frac{1}{2}$）}，则A∩B=（　　）
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5．抛物线y2=mx（m＜0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点重合，则m=-12，抛物线的准线方程为x=3．
2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是（　　）
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{3}{2}$
2．若复平面上的点A、B分别表示复数1和i，线段AB的中点所对应的复数为z，则|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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