题目内容

如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=
 
．
考点：相似三角形的性质
专题：计算题,立体几何
分析：证明△ABE∽△ADC，可得，
AE
AC
=
AB
AD
，即可得出结论．
解答： 解：∵AE⊥BC，∠ACD=90°，∠B=∠D，∴△ABE∽△ADC，
∴
AE
AC
=
AB
AD
，
∵AB=6，AC=4，AD=12，
∴
AE
AC
=
1
2
，
∴∠ACB=30°，即可得出结论
故答案为：30°．
点评：本题考查三角形相似的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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设a，b，c是素数，记x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，当z2=y，
x
-
y
=2时，a，b，c能否构成三角形的三边长？证明你的结论．
已知函数f（x）=ax-a•x，a≥e，e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设n∈N*，比较
n(n+1)
2
lna与ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）的大小，并加以证明．
方程
1
x
-
x
+3=0的解有
 
个（填数字）
某普通高中高三年级共有360人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二、三组中女生的概率分别是0.15、0.1．
第一组第二组第三组
女生86xy
男生9466z
（1）求x，y，z的值；
（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按1：60的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．
已知Sn是数列{an}的前n项和，点（n，Sn）在函数f（x）=
1
2
x2+
3
2
x的图象上．
（1）求数列{an}的通项；
（2）若cn=
an
an+1
+
an+1
an
，求证：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．
已知e为自然对数的底数，则曲线y=xex在点（1，e）处的切线斜率为
 
．
用N代表第i个学生，用G代表成绩，输入学生号和成绩，打印出每个班级及格学生的学号和成绩，画出程序框图．
若执行如图所示的程序框图，则输出的结果s=（　　）
A、8B、9C、10D、11

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