题目内容

11．“a＞1”是“f（x）=（a-1）•ax在定义域内为增函数”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根据函数单调性的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当a＞1时，a-1＞0，ax在定义域内为增函数，则f（x）=（a-1）•ax在定义域内为增函数”成立，即充分性成立，
若0＜a＜1，a-1＜0，ax在定义域内为减函数，满足f（x）=（a-1）•ax在定义域内为增函数”，此时a＞1不成立，即必要性不成立，
故“a＞1”是“f（x）=（a-1）•ax在定义域内为增函数”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的性质以及充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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