Question

已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：S_n＜128（n=1，2，3，…）。

Answer 1

解：（1）由题意，得，……（1）
，……（2）
整理，得，
∴，
∴，
。
（2）。