题目内容
已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
解：（1）设等比数列
的公比为q（q∈R）
由
得
从而
，
，
因为
成等差数列
所以
即
，
所以
故
。
（2）
。
的公比为q（q∈R）由
得从而
，，因为
成等差数列所以
即
，所以
故
。（2）
。
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