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为等比数列,若
,则数列
的通项
=_____________.
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正项等比数列{a
n
}的首项a
1
=2
-5
,其前11项的几何平均数为2
5
,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2
5
,则抽出的一项的项数是( )
A.6
B.7
C.9
D.11
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,若
S
2n
S
n
(n∈N
+
)是非零常数,则称该数列为“和等比数列”,若数列{C
n
}是首项为2,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{C
n
}是“和等比数列”,则d=
4
4
.
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,若
S
2n
S
n
(n∈N
*
)是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列{C
n
}是首项为C
1
,公差为d(d≠0)的等差数列,且数列{C
n
}是“和等比数列”,则d与C
1
的关系式为
d=2C
1
d=2C
1
.
(2012•江苏一模)设数列{a
n
}的各项均为正数.若对任意的n∈N
+
,存在k∈N
+
,使得
a
2
n+k
=a
n
•a
n+2k
成立,则称数列为“J
k
型”数列.
(1)若数列{a
n
}是“J
2
”型数列,且a
2
=8,a
8
=1,求a
2n
;
(2)若数列{a
n
}既是“J
3
”型数列,又是“J
4
”型数列,证明:数列{a
n
}是等比数列.
已知数列{a
n
}的前n项和为
S
n
,
a
1
=1,
a
4
=8,
S
n
=b•
q
n
+c
(q≠0,q≠±1,bc≠0,b+c=0),现把数列{a
n
}的各项排成如图所示的三角形形状.记A(m,n)为第m行从左起第n个数(m、n∈N
*
).有下列命题:
①{a
n
}为等比数列且其公比q=±2;
②当n=2m(m>3)时,A(m,n)不存在;
③
a
28
=A(6,9),A(11,1)=
2
100
;
④假设m为大于5的常数,且
A(m,1)=
a
m
1
,
A(m,2)=
a
m
2
…
A(m,k)=
a
m
k
,其中
a
m
k
为A(m,n)的最大值,从所有m
1
,m
2
,m
3
,…,m
k
中任取一个数,若取得的数恰好为奇数的概率为
m-1
2m-1
,则m必然为偶数.
其中你认为正确的所有命题的序号是
②③④
②③④
.
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