题目内容

椭圆
x2
16
+
y2
4
=1与直线x+2y+a=0只有一个公共点，则a的值为（　　）
A．2
2
B．±2
2
C．-4
2
D．±4
2
联立方程
x+2y+a=0
x2
16
+
y2
4
=1 
可得2x2+2ax+a2-16=0
由题意可得，△=4a2-8（a2-16）=0
即a2=32
∴a=±4
2

故选D
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为
4
4
．
已知F1，F2是椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的两个焦点，AB是该椭圆过F1的弦，且满足|F2A|+|F2B|=10，则|AB|等于（　　）
在椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内，通过点M（2，1），且被这点平分的弦所在直线方程的斜率为（　　）
以椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为
x+4y-5=0
x+4y-5=0
．
已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-
3
y+8+2
3
=0上．当∠F1PF2取最大值时，
|PF1|
|PF2|
的比值为
3
-1
3
-1
．

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