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在数列{
}中，
= 1，
( n∈N
*
)，则
等于
.
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=-1，a
n+1
=2a
n
-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（2）
b
n
=
a
n
2
n
，
S
n
为数列{b
n
}的前n项和，求S
n
的表达式．
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=a
n
+2
n
+1（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）设数列{a
n
}满足b
n
=2log
2
（a
n
+1-n），证明：（1+
1
b
1
）（1+
1
b
2
）（1+
1
b
3
）…（1+
1
b
n
）＞
n+1
对一切n∈N
*
恒成立．
在数列{a
n
}中，a
1
=0，且对任意k∈N
*
，a
2k-1
，a
2k
，a
2k+1
成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a
4
，a
5
，a
6
成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记
T
n
=
2
2
a
2
+
3
2
a
3
+…+
n
2
a
n
，证明
3
2
＜2n-
T
n
≤2(n≥2)
．
在数列{a
n
}中，a
1
=1，n≥2时，a
n
、S
n
、S
n
-
1
2
成等比数列．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
-a
n
=1+（-1）
n
（n∈N
*
），则S
8
=（ ）
A．8
B．12
C．16
D．24
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}中，
= 1，
( n∈N * )，则
等于 .
}中， = 1， ( n∈N * )，则等于 .