题目内容

设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为    ．
【答案】分析：由题意可得 （ x•f（x））′＞0，故 函数y=x•f（x）在R上是增函数，不等式即，故有 ＞，由此求得解集．
解答：解：∵f（x）+xf′（x）＞0，
∴（ x•f（x））′＞0，故函数y=x•f（x）在R上是增函数．
∴•=•f（），
∴＞，即．
解得 1≤x＜2，
故答案为 {x|1≤x＜2}．
点评：本题以积的导数为载体，考查函数的单调性，关键是条件的等价转化，属于基础题．
练习册系列答案
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-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
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5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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