Question

一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射，到达圆C：（x-2）²+（y-2）²=1上一点的最短路程是

 

．

Answer 1

考点：关于点、直线对称的圆的方程

专题：直线与圆

分析：点A（-1，1）关于x轴的对称点A′（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，光线从点A经x轴反射到圆周C的路程最短，最短为|BC|-R．

解答： 解：由反射定律得 点A（-1，1）关于x轴的对称点A′（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，
 最短距离为|A′C|-R=

(2+1)2+(2+1)2

-1=3

2

-1，
故光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为：3

2

-1．
故答案为：3

2

-1．

点评：本题考查光线的反射定律的应用，以及两点间的距离公式的应用．