题目内容
1．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小．分析 作差，配方即可比较大小．
解答 解：a2+b2+c2-（2a+2b+2c-3）
=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1
=（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2．
∵a，b，c这三个数中至少有一个不等于1，
∴a-1，b-1，c-1中至少有一个不为0．
（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2＞0．
∴a2+b2+c2＞2a+2b+2c-3．．
点评 本题考查作差法比较大小，关键是配方，属于基础题．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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如图所示，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），D是AC的中点．
16．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{ln3}{2}$，-$\frac{ln2}{2}$） | B． | （0，$\frac{ln2}{2}$） | C． | （$\frac{ln2}{2}$，$\frac{ln3}{2}$） | D． | （$\frac{ln2}{2}$，+∞） |
如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，且A、C∈α，B、D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过点M作一个平面γ，交CD于N，交BC于E，且γ∥α∥β，求线段MN的长．