Question

下列函数中，周期为π的函数是（　　）

• A、y=sin

  1

  2

  x
• B、y=|sinx|
• C、y=sinx+|sinx|
• D、y=|sinx+

  1

  2

  |

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用三角函数的周期性及其求法注意判断各个选项．

解答： 解：对于A、y=sin

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2

x其最小正周期T=

2π

1 2

=4π，故可排除A；
对于B、y=|sinx|是周期为π的函数，满足题意，即B正确；
对于C、y=sinx+|sinx|是周期为2π的函数，故可排除C；
对于D、设f（x）=|sinx+

1

2

|，则f（x+2π）=|sinx+

1

2

|=f（x），函数周期是2π，故可排除D．
故选：B．

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，定义法判断函数y=|sinx+

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2

|的周期，属于中档题．