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不等式选讲。
已知
均为正实数,且
.求
的最大值.
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解:由柯西不等式得
…
当且仅当a=b=c=
时等号成立
故
的最大值为
.…
略
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已知
,
,
,且
.求证:
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
).
(1)试求出S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,并猜想S
n
的表达式;
(2)证明你的猜想,并求出a
n
的表达式.
已知
,则
设
是正数,且
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
(选修4—5:不等式选讲)
已知a、b、x、y均为正实数,且
>
,x>y. 求证:
>
.
如右图,在长方体
中,
=11,
=7,
=12,一质点从顶点A射向点
,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将
次到第
次反射点之间的线段记为
,
,将线段
竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )
把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离( )
A.
B.
C.
D.3
若实数
满足
,则
的最小值为
关 闭
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