题目内容


袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用表示甲，乙最终得分差的绝对值．

       (1)求袋中原有白球的个数；

       (2)求随机变量的概率分布列及期望E．


（1）设袋中原有n个白球，由题意,知，

       解之得n=3或n=2（舍去），即袋中原有3个白球；

       (2)由（1）可知，袋中有3个白球、4个黑球。甲四次取球可能的情况是：4个黑球、3黑1白、2黑2白、1黑3白.相应的分数之和为4分、5分、6分、7分；与之对应的乙取球情况：3个白球、1黑2白、2黑1白、3黑，相应分数之和为6分、5分、4分、3分；即可能的取值是0,2,4.

       ；

       ；，

0

2

4

P

       所以的概率分布列为：

       .


练习册系列答案
相关题目

给出下列命题：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；

（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；

（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；

（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．

则其中所有真命题的序号是            ．

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成．

  （1）求矩阵M；

　（2）已知向量，求的值．

若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值集合为________．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．

某单位有职工52人,现将所有职工按l,2,3,…,52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是________.

已知正实数满足，则的最大值为             ．

已知集合A＝{0，1，2}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数为         ．

如图，有一块矩形草坪ABCD，AB=100米，BC=米，欲在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°；

（1）设∠BOE=，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；

（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？

并求出最低总费用．

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