Question

不等式

1

x

＜1的解集为（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x＜1}
• C、{x|＜0x＜1}
• D、{x|x＞1，或x＜0}

Answer 1

分析：分x大于0和x小于0两种情况考虑：当x大于0时，在不等式两边同时乘以x，去分母得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集，进而得到原不等式的解集；当x小于0时，同理得到原不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：当x＞0时，原不等式两边同时乘以x，
得：x＞1，所以不等式的解集为{x|x＞1}；
当x＜0时，原不等式两边同时乘以x，
得：x＜1，所以不等式的解集为{x|x＜0}，
综上，原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜0}．
故选D．

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想．学生做题时注意x小于0时，在不等式两边同时乘以x，不等号方向要改变．