题目内容
若函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则b-a=（ ）
| A、-6 | B、15 |
| C、-9或12 | D、-6或15 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：先求出函数的导函数f′（x），然后根据在x=1时f（x）有极值10，得到
，求出满足条件的a与b，然后验证在x=1时f（x）是否有极值，即可求出b-a．
|
解答：
解：对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴
，
解得a=-4，b=11或a=3，b=-3，
当a=3，b=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0
∴在x=1时f（x）无极值，
a=-4，b=11时，满足题意，
∴b-a=15．
故选：B．
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴
|
解得a=-4，b=11或a=3，b=-3，
当a=3，b=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0
∴在x=1时f（x）无极值，
a=-4，b=11时，满足题意，
∴b-a=15．
故选：B．
点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，以及考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力，属于中档题．
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相关题目
已知f（x）是定义在R上减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（ ）
| A、m＜2 | B、0＜m＜1 |
| C、0＜m＜2 | D、1＜m＜2 |
设集合A={2，3，5，8}，B={3，5，7，9}，则集合A∩B=（ ）
| A、{2，3，5，7，8} |
| B、{5} |
| C、{3，5} |
| D、{2，8，7，9} |
在△ABC中，已知A=75°，B=60°，c=2，则b等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a、b、c满足a＞b＞c，且a+b+c=0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
| A、ab＞ac |
| B、c（b-a）＜0 |
| C、cb2＜ab2 |
| D、ac（a-c）＜0 |
若
＜
＜0，则下列不等式中，正确的有（ ）
①a＜b＜0
②|a|＞|b|
③
＜1
④
+
＞2．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
①a＜b＜0
②|a|＞|b|
③
| b |
| a |
④
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图程序运行后输出的结果为（ ）
| A、22；-22 |
| B、-22；22 |
| C、6；-6 |
| D、-6；6 |
若变量x，y满足条件
，则z=x+y的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，3] |
| B、[3，+∞） |
| C、[0，3] |
| D、[1，3] |
