题目内容
如图,四棱锥
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
解析试题分析：由题意知
，以为坐标原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间坐标系，从而得出
，进而求出向量
，再求出平面的法向量
，易求得：
，最后可得：
，以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系，则
所以
设
是平面的一个法向量，易求得
设
为与平面所成的角，因为
所以：
考点：直线与平面的位置关系，二面角，向量法解立体几何知识.
练习册系列答案
相关题目
，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
中,
，底面
为梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
，BC=1，AC=CC1=2.
，求二面角A1-AB-C的大小.
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则