题目内容
如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
， 
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
（1）详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）由正方体
的性质得
，当
时，证明
，由平行于同一条直线的两条直线平行得
，根据线面平行的判定定理证明
平面
；（2）.
（1）连接
，由是正方体，知
，
因为，
分别是，的中点，所以.
从而.
而
平面，且
平面，
故直线∥平面. 
（2）如图，连接
，
，则
.
由
平面
，
平面，可得
.
又
，所以
平面
.
而
平面，所以
.
因为，分别是，的中点，所以
，从而
.
同理可证
.又
，所以直线⊥平面.
考点：正方体的性质，空间中的线线、线面、面面平行于垂直.
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．
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与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
与平面
所成的角的正切值.
．
平面
．
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是
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．
；
；
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.
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