题目内容
（08年大连市一模理）（12分） 已知曲线
（I）若直线
与曲线C只有一个公共点，求实数m的取值范围；
（II）若直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求实数k的取值范围。
解析：（I）曲线为双曲线
的上半部分（含与x轴交点）和椭圆
的下半部分构成，图象如图所示，…………2分
双曲线渐近线为
与双曲线的一条渐进线平行，
联立
时，直线与完整的双曲线只能有一个交点；
联立
时直线与椭圆下半部分相切； …………4分
综上可得：
所以实数m的取值范围为
…………6分
（II）直线
与曲线C恒有两个不同的交点A和B，由题可得只能交双曲线上半部分于A和B两点 …………8分
联立
，
由题可得
， …………10分
所以
…………12分
练习册系列答案
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的切线，求切线方程；
，设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在―2℃以下的年数。
的单调减区间；
上的最小值和最大值。