Question

已知单位向量

i

，

j

满足（2

j

+

i

）⊥

i

，则

i

与

j

的夹角为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． π 4

Answer 1

∵向量

i

，

j

为单位向量
∴|

i

|=|

j

|=1
∵（2

j

+

i

）⊥

i

，
∴（2

j

+

i

）•

i

=2

i

•

j

+

i

²=0，
∴

i

•

j

=|

i

|•|

j

|cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∴cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∵＜

i

，

j

＞∈[0，π]
∴＜

i

，

j

＞=

2π

3

故选C