Question

已知单位向量

i

，

j

满足(2

j

-

i

)⊥

i

，则

i

，

j

夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要条件列出方程；利用向量的数量积的运算律展开；利用向量的模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出夹角．

解答：解：设向量的夹角为θ
∵(2

j

-

i

)⊥

i

∴(2

j

-

i

)•

i

=0
∴2

j

•

i

- 

i

2 =0
∵

i

，

j

都是单位向量
∴2cosθ-1=0
∴cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

故选C

点评：本题考查向量垂直的充要条件：向量的数量积为0、考查向量模的平方等于向量的平方、考查利用向量的数量积公式表示夹角．