题目内容
6．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，G为AD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是边长为a的菱形，且∠D A B=60°，侧面PAD为正三角形．求证：AD⊥平面PGB．
分析 连结PG，证明AD垂直平面PGB内的两条相交直线BG，PG即可．
解答 证明：连结PG，∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G为AD的中点，得BG⊥AD．
∵△PAD为正三角形，G为AD的中点，得PG⊥AD．
又∵PG∩BG=G，PG?平面PGB，BG?平面PGB，
∴AD⊥平面PGB．
点评 本题考查了线面垂直的判定，关键是判定线线垂直，属于基础题．
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某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是12．
14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为$y=-\sqrt{2}x$，且一个焦点是抛物线y2=12x的焦点，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$ | C． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$ |
11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的轨迹为（ ）
| A． | 圆心为（1，2）的圆 | B． | 圆心为（2，1）的圆 | C． | 圆心为（-1，-2）的圆 | D． | 不表示任何图形 |
18．中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于12，离心率等于$\frac{3}{5}$，则此椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
15．下列在曲线$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+sinθ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）上的点是（ ）
| A． | $（\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$ | B． | $（2，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{2}，1）$ | D． | $（1，\sqrt{3}）$ |
16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 |
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？