Question

16．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从1200人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，1200，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为28，抽到的40人中，编号落在区间[1，300]的人做试卷A，编号落在[301，760]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为15．

Answer 1

分析 由题意可得抽到的号码构成以28为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式，由761≤30n-2≤1200，求得正整数n的个数，即为所求．

解答 解：因为1200÷40=30，所以第n组抽到的号码为a_n=30n-2，
令761≤30n-2≤1200，n∈N，解得26≤n≤40，
所以做试卷C的人数为40-26+1=15．
故答案为15．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．