题目内容
18．中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于12，离心率等于$\frac{3}{5}$，则此椭圆的方程是（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
分析 根据题意，由题意可得2c=12．即c=6，结合椭圆的离心率计算公式e=$\frac{c}{a}$可得a=10，进而计算可得b2的值，将其代入椭圆的标准方程即可得答案．
解答 解：根据题意，此椭圆的焦点在x轴上，焦距等于12，
即2c=12，解可得c=6，
又由其离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，
则a=10，b2=a2-c2=64；
则该椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1；
故选：B．
点评 本题考查椭圆的简单几何性质，关键是掌握离心率的计算公式，注意焦距为2c．
练习册系列答案
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9．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-2y≥0\\ x+2y≥4\end{array}\right.$，则$z=\frac{y-4}{x-3}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4]∪[3，+∞） | B． | （-∞，-2]∪[-1，+∞） | C． | [-2，-1] | D． | [-4，3] |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，G为AD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是边长为a的菱形，且∠D A B=60°，侧面PAD为正三角形．求证：AD⊥平面PGB．
13．下列函数没有零点的是（ ）
| A． | $f（x）={log_2}^x-3$ | B． | $f（x）=\sqrt{x}-4$ | C． | f（x）=$\frac{1}{x-1}$ | D． | f（x）=x2+2x |
10．圆C：x2+y2-4=0被直线l：x-y+2=0截得的弦长为（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
8．定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（1+x）=f（1-x），且其导数f′（x）满足（x-1）f′（x）＞0，则当2＜m＜4时，有（ ）
| A． | f（2）＞f（2m）＞f（log2m） | B． | f（log2m）＞f（2m）＞f（2） | C． | f（2m）＞f（log2m）＞f（2） | D． | f（2m）＞f（2）＞f（log2m） |