题目内容
若函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：结合二次函数的图象与性质以及f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，可得a的取值范围．
解答：
解：∵二次函数f（x）=2x2+ax+b的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=-
；
且f（x）在区间（-∞，4]上为减函数，
∴-
≥4，
即a≤-16，
∴实数a的取值范围是（-∞，-16]；
故答案为：（-∞，-16]．
| a |
| 4 |
且f（x）在区间（-∞，4]上为减函数，
∴-
| a |
| 4 |
即a≤-16，
∴实数a的取值范围是（-∞，-16]；
故答案为：（-∞，-16]．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
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