题目内容

5．函数f（x）=e2+x-2的零点所在的区间是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（0，1）

分析 易知函数f（x）=ex+x-2是增函数且连续，从而判断．

解答 解：易知函数f（x）=ex+x-2是增函数且连续，
且f（0）=1+0-2＜0，
f（1）=2+1-2＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=e2+x-2的零点所在的区间是（0，1）
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性及函数的零点的应用，属于基础题．

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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l（直线l不过原点）与椭圆C交于P、Q两点，且△OPQ的面积S△OPQ=1，求线段PQ的中点N的轨迹方程．
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13．不等式|x+5|＞x+5的解集为（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，-5）D．（-∞，-5]
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（Ⅰ）求A∪∁UB；
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15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}\right.$的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（　　）
A．.$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1）$C．$（0，\frac{1}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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