题目内容
11．若函数f（x）=（x2+mx）ex的单调减区间是$[-\frac{3}{2}，1]$，则实数m的值为$-\frac{3}{2}$．分析 求出函数f（x）的导数，得到-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，根据韦达定理求出m的值即可．
解答 解：∵函数f（x）=（x2+mx）ex，∴f′（x）=[x2+（m+2）x+m]ex，
由题意得：-$\frac{3}{2}$，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}+1=-（m+2）}\\{-\frac{3}{2}=m}\end{array}\right.$，解得：m=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．
练习册系列答案
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2．不等式|x+1|＞3 的解集是（ ）
| A． | {x|x＜-4或x＞2} | B． | {x|-4＜x＜2} | C． | {x|x＜-4或x≥2} | D． | {x|-4≤x＜2} |
6．已知复数z满足$\frac{z+1}{1-i}=i$，则复数z的虚数为（ ）
| A． | -i | B． | i | C． | 1 | D． | -1 |
20．某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
（1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；
（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润率y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．