题目内容

4．已知复数2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是（　　）
A．12，0B．24，26C．12，26D．6，8

分析 由实系数一元二次方程虚根成对定理可得方程另一根为-2i-3，再由韦达定理得答案．

解答 解：∵2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，
由实系数一元二次方程虚根成对定理，可得方程另一根为-2i-3，
则$\frac{q}{2}$=（-3+2i）（-3-2i）=13，即q=26，
-$\frac{p}{2}$=-3+2i-3-2i=-6，即p=12
故选：C

点评 本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理、韦达定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）分别过F1、F2作平行直线m、n，若直线m与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，直线n与C1交于C，D两点，其中点A，D在x轴上方，求四边形AF1F2D的面积的取值范围．
15．某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（　　）
A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元
12．我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2，类比上述结论回答：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是4R2=a2+b2+c2．
19．数列{an}的前项和为Sn，且${a_1}=\frac{2}{3}，{a_{n+1}}-{S_n}=\frac{2}{3}$，用[x]表示不超过x的最大整数，如[-0.1]=-1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n=$\frac{{2}^{2n+1}}{3}$-n-$\frac{2}{3}$．
9．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的点，圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$
16．已知函数f（x）=e-x+ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的最值；
（2）若a=0，求证：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．
13．若函数f（x）=log22x-log2x+1（x≥2）的反函数为f-1（x）．则f-1（3）=4．
14．已知a＞0且a≠1，则（a-1）b＜0是ab＜1的（　　）
A．充要条件B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网