题目内容

化简:
sin[α+(k+1)π]+sin[α-(k+1)π]
sin(α+kπ)cos(α-kπ)
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:分k为奇数与偶数两种情况,原式利用诱导公式化简,计算即可得到结果.
解答: 解:当k为奇数时,原式=
sinα+sinα
sinαcosα
=
2
cosα

当k为偶数时,原式=
-sinα-sinα
sinαcosα
=-
2
cosα
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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