Question

（理科）在y=x²上取动点A（a，a²），a∈（0，5]，在y轴上取点M(0，

1

a2+a+4

)，△OAM面积的最大值等于______．

Answer 1

由题得：S_△OAM=

1

2

•x_A•y_M
=

1

2

•a•

1

a2+a+4

=

1

2

•

1

a+ 4 a +1

；
∵a+

4

a

≥2

a• 4 a

=4，当且仅当a=2时取等号，
∴S_△OAM≤

1

10

．
故答案为：

1

10

．