Question

在中，点M是BC的中点，的三边长是连续三个正整数，且

（I）判断的形状；

（II）求的余弦值。

 

Answer 1

【答案】

（I）是等腰三角形；

（II）

【解析】（I）设则由

        …………1分

中，由正弦定理得

同理得   …………3分

        …………5分

即

当时，与的三边长是连续三个正整数矛盾，[来源:Z。xx。k.Com]

，是等腰三角形。              …………7分

（II）地直角三角形AMC中，设两直角边分别为

由得n=4，          …………9分

由余弦定理或二倍角公式得

或  …………12分