题目内容

已知＜x＜,sin(x-)=,求的值.

解：cos(+x)=cos［(x-)+］=-sin(x-)=-. sin2x=sin［2(x-)+］=cos2(x-)=1-2sin2(x-)=, ∴==-.

练习册系列答案
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已知f(x)=1+sin
π2
x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
 
．
已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+
3
sinx•cosx-sin2x，
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求边BC的最小值．
已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，则（　　）
已知f(x)=-
1
2
+sin(
π
6
-2x)+cos(2x-
π
3
)+cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
8
，
5π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

（本小题12分）已知f (x) = sinx + sin．

    （1）若，且的值；

    （2）若，求f (x)的单调递增区间．

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