题目内容
若f（x）=x3+ax2+3x+1在定义域R内为单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A、[-1，1] | ||||
| B、[-3，3] | ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：先求出函数的导数，由f'（x）≥0在R上恒成立，得不等式△≤0，解出即可．
解答：
解：由f（x）=x3+ax2+3x+1
⇒f'（x）=3x2+2ax+3，
若f（x）在R上单增，则f'（x）≥0在R上恒成立，
则△≤0⇒a∈[-3，3]，
故选B．
⇒f'（x）=3x2+2ax+3，
若f（x）在R上单增，则f'（x）≥0在R上恒成立，
则△≤0⇒a∈[-3，3]，
故选B．
点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了二次函数的性质，考查了导数的应用，是一道基础题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足2f（x）+xf′（x）＞x2．若a，b，c满足a=22.2•f（21.1），b=（log32）2•f（log32），c=（log23）2•f（log23），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜c＜a |
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、4+2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分别是AB、PC的中点．