Question

12．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log₃$\frac{10}{9}$+log₃$\frac{9}{10}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

Answer 1

分析 利用指数、对数的性质、运算法则求解．

解答 解：（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log₃$\frac{10}{9}$+log₃$\frac{9}{10}$
=$\frac{8}{3\sqrt{3}}$+$lo{g}_{3}（\frac{10}{9}×\frac{9}{10}）$
=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．
故答案为：$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则的合理运用．