题目内容
已知函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，则k= ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：判断函数的单调性，根据函数零点的判断条件即可得到结论．
解答：
解：函数g（x）单调递增，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0，
∴f（9）f（10）＜0，
即函数f（x）在（9，10）内存在唯一的零点，
∵函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，
∴k=9，
故答案为：9．
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0，
∴f（9）f（10）＜0，
即函数f（x）在（9，10）内存在唯一的零点，
∵函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，
∴k=9，
故答案为：9．
点评：本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x），则命题p：“f（-2）≠f（2）”是命题q：“y=f（x）不是偶函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
不等式组
的解集用数轴表示为（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |