Question

在△ABC中，A=60°，AC=3，△ABC的面积为

3 3

2

，则AB=

2

．

Answer 1

分析：由正弦定理的面积公式，结合△ABC的面积为

3 3

2

列式：

1

2

×AB×ACsinA=

3 3

2

，代入题中的数据即可算出AB的大小．

解答：解：∵△ABC的面积为

3 3

2

，
∴

1

2

×AB×ACsinA=

3 3

2

，即

1

2

AB×3×sin60°=

3 3

2

，
解之得AB=2
故答案为：2

点评：本题给出三角形的一边和一个角，在已知面积的情况下求另一边的长度．着重考查了特殊三角函数的值和正弦定理的面积公式等知识，属于基础题．