Question

10．设集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-1}≤0\;，\;x∈{R}}\right.}\right\}$，则A∩B={x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．

Answer 1

分析 化简集合A、B，再计算A∩B．

解答 解：集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}={x|x＜0或x＞2，x∈R}，
$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-1}≤0\;，\;x∈{R}}\right.}\right\}$={x|-1≤x＜1，x∈R}，
∴A∩B={x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．
故答案为：{x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．