题目内容

3．函数f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
A．有3个实数根B．有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根

分析 先有f（x）=x3+bx+c是增函数，知道交点最多一个，再有f（-1）•f（1）＜0，知道在[-1，1]上有唯一实数根；可得结论．

解答 解：由f（x）在[-1，1]上是增函数，所以在[-1，1]最多一个根，
又f（-1）•f（1）＜0，知f（x）在[-1，1]上有唯一实数根；
所以方程f（x）=0在[-1，1]上有唯一实数根．
故选：C．

点评 本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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