题目内容
数列{an}的通项
，则数列{an}中的最大项是（ ）A．第9项
B．第8项和第9项
C．第10项
D．第9项和第10项
【答案】分析：分子分母同除以n对
化简，再由基本不等式判断
的最小值，结合n是正整数求出
的最小值时对应的n的值，即
取到最大值时对应的n的值．
解答：解：由题意得
=
，
∵n是正整数，∴
=
当且仅当
时取等号，此时
，
∵当n=9时，
=19；当n=9时，
=19，
则当n=9或10时，
取到最小值是19，而
取到最大值．
故选D．
点评：本题考查了基本不等式的应用，注意n的取值范围，属于基础题．
化简，再由基本不等式判断
的最小值，结合n是正整数求出
的最小值时对应的n的值，即
取到最大值时对应的n的值．解答：解：由题意得
=
，∵n是正整数，∴
=
当且仅当
时取等号，此时
，∵当n=9时，
=19；当n=9时，
=19，则当n=9或10时，
取到最小值是19，而
取到最大值．故选D．
点评：本题考查了基本不等式的应用，注意n的取值范围，属于基础题．
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