Question

（2013•大连一模）(

x

-

1

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-20

B．20

C．-15

D．15

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：由于(

x

-

1

x

)6展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 6

•x

6-3r

2

．
令

6-3r

2

=0，r=2，故展开式中的常数项为

C

2 6

=15，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．