题目内容
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
、
、
，且满足
，求
的值．
（1）最小正周期为
，
的增区间为
；
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）直接利用数量积的运算、倍角公式、两角和差的正弦公式即可得出函数
的表达式，再利用周期公式和正弦函数的单调性即可得出其单调递增区间；（2）利用余弦定理、特殊角的正弦函数值即可得出．
试题解析：（1）因为
所以
的最小正周期为，由
得的增区间为．
（2）由
得
，又由
．
在△ABC中，
，所以
．
考点：平面向量数量积的运算；余弦定理．
练习册系列答案
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等于( )在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么
的一个可能取值为（ ）
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841
的值域为（ ）
B．
C．
D．
的图象在点
处的切线方程为
．[来
表示出
，
；
时，
在
上恒成立；
．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
| 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
经计算K2≈6．06，根据独立性检验的基本思想，约有 _________ （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．
B．
C．
D．
，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（ ）
B．
D．
的最大值是（ ）