已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$.若tanα=-1.则α=-$\frac{π}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，若tanα=-1，则α=-$\frac{π}{4}$．

分析由条件利用正切函数的单调性直接求出α的值．

解答解：∵函数y=tanx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，若tanα=-1，则α=-$\frac{π}{4}$，
故答案为：-$\frac{π}{4}$．

点评本题主要考查正切函数的单调性，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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8．下列命题的否定是真命题的是（　　）

	A．	?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+2=0		B．	若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数
	C．	?x∈R，x²-x+$\frac{1}{4}$≥0		D．	任意两个等边三角形都是相似的

7．设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x²＜1}，则A∩B=（　　）

7．设直线L₁：（m-2）x+3y+2m=0，L₂：x+my+6=0，当m=m≠-1且m≠3时，L₁与L₂相交；当m-1时，L₁∥L₂；当m$\frac{1}{2}$时，L₁⊥L₂．

14．若￢p∧q为真命题，则（　　）

	A．	p为真命题，q为假命题		B．	p为假命题，q为假命题
	C．	p为真命题，q为真命题		D．	p为假命题，q为真命题

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的最小正周期为π．
（1）求ω的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）将y=f（x）图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得图象上所有点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若g（x）+m-1=0在[0，$\frac{π}{2}$]有只有一个实根，求实数m的取值范围．

11．若tanα=2，则sin²α-cos²α的值为（　　）

8．已知α∈（0，π ），且sinα+cosα=$\frac{7}{13}$，则tanα=-$\frac{12}{5}$；sin²α-sinαcosα-2cos²α=$\frac{154}{169}$．

17．已知a，b，c∈R，c≠0，n∈N^*，下列使用类比推理恰当的是（　　）

	A．	“若a•5=b•5，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”
	B．	“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类比推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”
	C．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“（a•b）•c=ac•bc”
	D．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$”